コンピュータのプログラムについて、仕組みをこのくらい理解できれば大丈夫?!という勉強

こんにちは。

sipelです。

今回はプログラムの数学要素についてただただ書いていきます。

演算・・・計算のこと。

論理演算・・・”0”か”1”で答えを出す。正しいか正しくないか

真理値表・・・論理演算結果を表でまとめたもの

ベン図・・・論理演算結果を図で表したもの

論理和（OR）・・・どちらかがただしいとつまり正しい。

論理積（AND）・・・両方正しい場合のみ正しい。

排他的論理和・・・両方が同じなら間違い、違うのなら正しい。

否定（NOT）・・・答え以外という意味。

順列・・・ｎ個の中からｒ個取る。そして並べる。

組み合わせ・・・ｎ個の中からｒ個取る。並べない。

まとめ

コンピュータの主な計算は論理演算であり、正しい”1”か正しくない”0”の計算方法を使う。

2つ以上のものを計算するときにこの論理和、論理積などを使いますね。

例えばネットで検索するときによく、スペースを空けて検索をすると思いますけど、

あれは論理積ではないでしょうか。

例えば、「コンビニ　近く」みたいな検索だとコンビニの検索でなおかつ近くにコンビニみたいな検索になり、その検索結果が画面に現れると思います。

そしてたまにこのワードは含まれませんがみたいなやつは論理和だと思いますね。

ちなみに論理演算には優先順位があって

NOT＞AND＞ORの優先順位みたいです。

含んでほしくないものを優先し、そのあとに論理積、論理和の優先順位みたいですね。

確かにネット検索で検索ワードが含まれないものが出てきちゃうと探せませんし。

順列と組合せの違いは並べ替えると意味が変わるかどうか。

パスワードなんかは順番を変えるとログインできないし順列ということみたいです。

順列の計算方法は

ｎこの中からｒ個取るとき。

ｎ^rとなるようです。

例として、5枚のカードがあり1枚選んでそれを記録しまたもとに戻してカードを選ぶということを3回繰り返す。

5×5×5＝125通りあるということです。

パスワードみたいなやつだとこうみたいですが、

一枚取って戻さなければ、

5×4×3＝60通りになるようです。これも順列です。

組合せは順番は気にしない。

ポーカーみたいな感じでしょうか。

上記の例で順番を気にしないでの計算方法は

（5×4×3）÷（3×2×1）＝１０通り

１０通りしかないみたいです。

順列と比べかなり減ります。

公式は私のスキルで打てそうにないので割愛。

問題として

・点灯/消灯のランプが５個あり、２個以上ランプが点灯しているパターンは何通りか。

ただし全て点灯しているパターンは1通り、どれか1個が点灯しているパターンは５通りあると数える。

sipel